Question

怎么做这道题？

1，2，3，4，5，6，7，8一个数只能用一次，多少加多少等于9，多少减多少等于1，多少加多少等于7，多少减多少等于2？

Answer 1

此题无解
重点考虑（）+（）=9这个式子
因为只有1+8,2+7,3+6,4+5这四种情况下，可以满足（）+（）=9这个式子
（1）当1+8=9时，想满足（）+（）=7只能从2、3、4、5这四个数里选，反之，6、7只能用在减法的式子中。要么7-6=1，但无论2+5=7还是3+4=7，剩下的数字都不能满足（）-（）=2。
要么7-5=2。而此时，6将无法使用，因为5已经用过，6-5=1中的5必然重复。所以1+8=9不可取。
（2）当2+7=9时，数字8只能用于（8）-（6）=2，因为8>7，所以不能用于（）+（）=7，且7已经备用，所以8不能用于（）-（）=1. 这样的话，2、6、7、8都用了，那么（）+（）=7，只能选择3+4=7.而余下的1和5不能满足（）-（）=1.所以2+7=9不可取。
（3）当3+6=9时，同上，8这个数字只能用于（8）-（7）=1，因为6被用了，所以不能取8-6=2。这样，3、6、7、8被用，只能用2和5去满足（）+（）=7这个式子。但剩下的1和4不能满足（）-（）=2这个式子。所以，同样3+6=9不可取。
（4）当4+5=9时，8若用于（）-（）=2，则有8-6=2，这样4、5、6都被用，7则无法用于任何式子。所以必须用7、8满足（）-（）=1，即8-7=1.那么剩下的1、2、3、6.满足（）+（）=7，只能是（1）+（6）=7，但是余下的2、3不能满足（）-（）=2。同样不可取。
综上所述，此题无解。