Question

在不定积分中，d/dx是什么意思？

这题应该什么写

Answer 1

d/dx是求导

如d(x^2)/dx就对y=x^2求导。某点导数的几何意义就是函数图像该点处切线的斜率 如y=x^2 dy/dx=2x y=x^2抛物线(1,1)点切线的斜率是dy(1)/dx=2

∫类似求和符号,dx是无穷小

无穷个无穷小求和就是积分,∫和d相遇,就为d后面跟着的东西

dx的运算就是微分的运算.dx完全可以进行四则运算的.

比如凑微分,y'dx

y'=dy/dx,所以y'dx=dy

又比如换微分,x=f(t)

dx=dx/dt*dt=f'(t)dt

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

我刚刚想明白，他们的答案片面了。
d/dxf(x)=f'(x)
df(x)=dx
可能是因为积分符号∫太大了就这样写了
毕竟逻辑是这样的：d/dx中分子d不应该是我们所说的变量，而是一个有着特定含义的，和f(x)中的f具有一样的含义。那么这个含义在高数里面只能是微分。既然是微分，根据微分的定义，d本身不能成立，必须要d(x)才能成立。又因为F'(x)=d/dx∫f(x)d(x)=f(x)，因此d/dx只能和后面的f(x)联系在一起才能成立，即，d/dxf(x)=df(x)/dx

Answer 3

就是求导的意思，
=arctanb*b'-arctana*a'，
常数导数为零，
所以这题答案是零。

Answer 4

d比dx就是对x求导的意思

追问

那么图片中的第二题应该什么写呢

追答

我个人觉着是0，因为那个是个定积分，ab都是常数，整个定积分是个常数，常数求导是0

Answer 5