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当Re(z)与|z|是同阶无穷小时,f(z)存在,当Re(z)是|z|的高阶无穷小时,f(z)=0,当|z|是Re(z)的高阶无穷小时,f(z)不存在。
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解:
(1)
由|E-A|=0|A-E|=0λ1=1
由|E+A|=0|A-(-E)|=0λ2=-1
由|3E-2A|=0|A-3/2·E|=0λ3=3/2
故A特征值:λ1=1λ2=-1λ3=3/2
(2)
行列式|A|=λ1λ2λ3=1×(-1)×3/2=-3/2
(1)
由|E-A|=0|A-E|=0λ1=1
由|E+A|=0|A-(-E)|=0λ2=-1
由|3E-2A|=0|A-3/2·E|=0λ3=3/2
故A特征值:λ1=1λ2=-1λ3=3/2
(2)
行列式|A|=λ1λ2λ3=1×(-1)×3/2=-3/2
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