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1.角OEC=角BCE=角ECO,
OE=OC,
角OFC=角FCD=角OCF,
OF=OC,
OE=OF。
2.OE=OF,当AO=CO时,
四边形AECF就是平行四边形,
角ECF=90度,
四边形AECF就是矩形,
当O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形。
3.60度。
如果存在点O,使AECF为正方形,则角ACE=45度。
又由已知CE平分角ACB,得角ACE=角ECB。所以,角ACB=90度是直角。
而且因为AECF是正方形,所以三角形AEC是等腰直角三角形,AE:AC=1:根号2
又由AE:BC=根号6:2得:
BC:AC=1:根号3,加上角ACB是直角的条件
可得角B=60度
OE=OC,
角OFC=角FCD=角OCF,
OF=OC,
OE=OF。
2.OE=OF,当AO=CO时,
四边形AECF就是平行四边形,
角ECF=90度,
四边形AECF就是矩形,
当O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形。
3.60度。
如果存在点O,使AECF为正方形,则角ACE=45度。
又由已知CE平分角ACB,得角ACE=角ECB。所以,角ACB=90度是直角。
而且因为AECF是正方形,所以三角形AEC是等腰直角三角形,AE:AC=1:根号2
又由AE:BC=根号6:2得:
BC:AC=1:根号3,加上角ACB是直角的条件
可得角B=60度
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