求解这道题 10

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匿名用户
2018-07-12
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(1)证明:过点D做DM平行AB交BC于M 所以角ABC=角DMC 因为AD平行BC 所以四边形ABMD是平行四边形所以AB=MD 因为AB=CD 所以MD=CD 所以角DMC=角DCB 所以角ABC=角DCB 因为BC=BC 所以三角形ABC全等三角形DCB (SAS) 所以AC=BD 角OCB=角OBC 所以OB=OC 所以三角形OBC是等腰三角形因为OE垂直BC 所以OE是等腰三角形OBC的垂线,中线所以E是BC的中点(2)证明:因为四边形AOEP是平行四边形所以OA=PE PE平行AC 所以角BPE=角BOC 因为角BOC=角AOD(对顶角相等)所以角BPE=角AOD 角OCB=角PEB 因为角OBC=角OCB (已证)所以角PEB=角OBC 所以PE=PB 因为AC=OA+OC BD=OB+OD AC=BD(已证) OB=OC (已证)所以OA=OD 所以PE=OA=OD=PB 所以三角形PBE全等三角形OAD (SAS) 所以AD平行BE 因为AD平行BC 所以四边形ABED是平行四边形
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