这两题怎么解
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同底数相乘,指数相加:
原式=2^[(a-1) + 1/(a-1)]
∵a>1,即:a-1>0
∴根据基本不等式:
a-1 + 1/(a-1)≥2√(a-1)•[1/(a-1)]=2√1=2
当且仅当a-1=1/(a-1),即:a=2时,取等号
∴最小值是2²=4
原式=2^[(a-1) + 1/(a-1)]
∵a>1,即:a-1>0
∴根据基本不等式:
a-1 + 1/(a-1)≥2√(a-1)•[1/(a-1)]=2√1=2
当且仅当a-1=1/(a-1),即:a=2时,取等号
∴最小值是2²=4
追答
由已知:原式=x(2-x) + x - 2(2-x)
=2x - x² + x - 4 + 2x
=-x² + 5x - 4
=-(x² - 5x + 4)0
(x-1)(x-4)>0
∴x4
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