大一高数问题 求解 谢谢
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齐次y''十y=0
特征方程
r²十1=0
r=±i
齐次通解
y=C1cosx十C2sinx
y'=-C1sinx十C2cosx
y''=-C1cosx-C2sinx
正确。
特征方程
r²十1=0
r=±i
齐次通解
y=C1cosx十C2sinx
y'=-C1sinx十C2cosx
y''=-C1cosx-C2sinx
正确。
追答
变系数法求非齐次特解。设非齐次特解
y=C1cosx十C2sinx，系数也是x的函数
y'=C1'cosx-C1sinx十C2'sinx十C2cosx
y''=C1''cosx-2C1'sinx-C1cosx十C2''sinx十2C2'cosx-C2sinx
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