高数求助

求极限lim(cos1/2*cos1/4****cos1/2^n),n趋近于正无穷... 求极限lim (cos1/2*cos1/4****cos1/2^n), n 趋近于正无穷 展开
swn1223
2011-01-03
知道答主
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原式先乘一个sin1/2^n
=cos1/2*cos1/4****cos1/2^n*sin1/2^n=cos1/2*cos1/4****cos1/2^(n-1)*1/2*sin1/2^(n-1)
=********=(1/2)^n *sin1
因为n趋于正无穷时,sin1/2^n=(1/2)^n
所以原式极限=sin1
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