Question

定积分计算，在线等

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Answer 1

解：属“0/0”型，用洛必达法则。∴原式=lim(x→1)[lnx/(1+x)]/[2(x-1)]=(1/2)lim(x→1)lnx/(x²-1)。
仍属“0/0”型，再用洛必达法则。∴原式=(1/4)lim(x→1)1/x²=1/4。
供参考。

追问

能用纸写吗。我做的那个对吗

追答

不对。分母没有求导。

Answer 2

lim(x->1) ∫ (1->x) lnt/(1+t) dt /(x-1)^2 (0/0)
=lim(x->1) [lnx/(1+x)] /[2(x-1)]
=lim(x->1) lnx/[2(x-1)(1+x)] (0/0)
=lim(x->1) (1/x)/(4x)
=lim(x->1) 1/(4x^2)
=1/4