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(1)连接BF,∵△ABC全等于△DBE∴BE=BC,∠BED=∠BEF=∠C=90°,AC=DE
∴BF平分∠CFE(角平分线上一点到角两边的距离相等)
∴∠BFC=∠BFE∴△BFC全等于△BFE(AAS)
∴CF=EF
又∵CF+AF=AC且CF=EF,AC=DE
∴AF+EF=DE
(2)AF=EF+DE
连接BF,∵△ABC全等于△DBE∴BE=BC,∠BED=∠BCA=∠BCF=90°,AC=DE
∴BF平分∠CFE(角平分线上一点到角两边的距离相等)
∴∠BFC=∠BFE∴△BFC全等于△BFE(AAS)
∴CF=EF
又∵AC+CF=AF,且AC=DE,EF=CF
∴AF=EF+DE
∴BF平分∠CFE(角平分线上一点到角两边的距离相等)
∴∠BFC=∠BFE∴△BFC全等于△BFE(AAS)
∴CF=EF
又∵CF+AF=AC且CF=EF,AC=DE
∴AF+EF=DE
(2)AF=EF+DE
连接BF,∵△ABC全等于△DBE∴BE=BC,∠BED=∠BCA=∠BCF=90°,AC=DE
∴BF平分∠CFE(角平分线上一点到角两边的距离相等)
∴∠BFC=∠BFE∴△BFC全等于△BFE(AAS)
∴CF=EF
又∵AC+CF=AF,且AC=DE,EF=CF
∴AF=EF+DE
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