设函数f(x),g(x)在[a,b]上可导，且f’(x)＞g′(x)，则a＜x＜b时，f(x)+g(a) 与g(x)+f(a)的大小？
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定义 F(x) = f(x)+g(a)-g(x)-f(a)
对 F(x) 求导有 F'(x) = f'(x)-g'(x)
因为在 a<x<b 时 f'(x)>g'(x)，所以 F'(x)>0
所以 F(x) 在[a,b]上是增函数
有 F(x)>F(a)=0
所以 f(x)+g(a)-g(x)-f(a)>0
=>f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
对 F(x) 求导有 F'(x) = f'(x)-g'(x)
因为在 a<x<b 时 f'(x)>g'(x)，所以 F'(x)>0
所以 F(x) 在[a,b]上是增函数
有 F(x)>F(a)=0
所以 f(x)+g(a)-g(x)-f(a)>0
=>f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
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