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∫dx/√(x-a)(b-x)
=∫dx/√[-x^2+(a+b)x-ab]
=∫dx/√[-(x-(a+b)/2)^2+((a-b)/2)^2]
=∫d(x-(a+b)/2)/√[((a-b)/2)^2-(x-(a+b)/2)^2]
=arcsin[(x-(a+b)/2)/(a-b)/2]+C
=arcsin[(2x-(a+b))/(a-b)]+C1
=∫dx/√[-x^2+(a+b)x-ab]
=∫dx/√[-(x-(a+b)/2)^2+((a-b)/2)^2]
=∫d(x-(a+b)/2)/√[((a-b)/2)^2-(x-(a+b)/2)^2]
=arcsin[(x-(a+b)/2)/(a-b)/2]+C
=arcsin[(2x-(a+b))/(a-b)]+C1
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