F(x)是f(x)的一个原函数，为什么f(x)是奇函数能推出F(x)是偶函数？
展开全部
F(x)是f(x)的一个原函数，f(x)是奇函数，则f（-x）=-f（x）
令G（x）=F（x）-F（-x），且G（x）可导
则G'（x）=f（x）+f（-x）=0
则G（x）为常函数，若F在0点有定义，G（x）=G（0）=F（0）-F（-0）=0
则F（x）=F（-x），F是偶函数
F必须在0处有定义才能推出是偶函数
令G（x）=F（x）-F（-x），且G（x）可导
则G'（x）=f（x）+f（-x）=0
则G（x）为常函数，若F在0点有定义，G（x）=G（0）=F（0）-F（-0）=0
则F（x）=F（-x），F是偶函数
F必须在0处有定义才能推出是偶函数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
