C语言中二进制求补码过程中取反后再加1,那个1是怎么加的?

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二进制运算当然是在二进制数字间的运算。正数的补码等于原码,负数的补码就是取反加一(符号位不动)。举个“栗子”:\x0d\x0a求-7的补码。\x0d\x0a因为给定数是负数,则符号位为“1”。\x0d\x0a后七位:-7的原码(10000111)→按位取反(11111000)(负数符号位不变)→加1(11111001 加在末尾了),所以-7的补码是11111001。\x0d\x0a\x0d\x0a如果末位为1,加1后要进位,即‘10’。二进制只有0和1,不会出现‘2’的。
shark_1980
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知道小有建树答主
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二进制运算当然是在二进制数字间的运算。正数的补码等于原码,负数的补码就是取反加一(符号位不动)。举个“栗子”:
求-7的补码。
因为给定数是负数,则符号位为“1”。
后七位:-7的原码(10000111)→按位取反(11111000)(负数符号位不变)→加1(11111001 加在末尾了),所以-7的补码是11111001。

如果末位为1,加1后要进位,即‘10’。二进制只有0和1,不会出现‘2’的。
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做而论道
高能答主

2022-06-25 · 把复杂的事情简单说给你听
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取反加一,并不是补码的定义。

补码的来源,并不是什么原码反码符号位以及取反加一。

补码,其实,是一个“代替负数运算的”的正数。

借助于补码,减法,就可以用加法代替。

利用补码,统一了加减法,目的是简化计算机的硬件。

--------------------------

为什么正数(补码)能够代替负数呢?

用十进制来说明,比较容易理解。

如果限定【仅用 2 位 10 进制数】,可以有:

  24 - 1 = 23

  24 + 99 = (一百) 23

保留 2 位数,就必须舍弃进位。

此时,+99 就和-1 是等效的。

+99,就称为-1 的补数。

+98,是-2 的补数。

。。。

如果,使用 3 位 10 进制数,-1 的补数,就是+999 了。

求补数的公式:

  补数 = 负数 + 10^n, n 是位数。

--------------------------

计算机使用 2 进制,补数,就改称为:补码。

8 位 2 进制的范围:0000 0000~1111 1111 (十进制 255)。

共有 2^8 = 256 组。

此时,-1 的补码,就是 255 (1111 1111)。

同理,-2 的补码是 254 (1111 1110)。

求补码的公式:

  补码 = 负数 + 2^n, n 是位数。

只有负数,才需要用补码替换。

正数,不存在变换成补码的问题。

在 256 组二进制中,用 128 组来代替负数:-1~-128。

-1 的补码是:-1 + 2^8 = 255 = 1111 1111。

。。。

-128 的补码是:-128 + 256 = 128 = 1000 0000。 

以上,就是【补码的来源,以及意义】。

--------------------------

为什么是“取反加一”?

由求补码的公式: 补码 = 负数 + 2^n,

就可以推出“绝对值取反加一”的简便方法。

注意:这里只是说到“绝对值”,并不是用“原码反码符号位”的说法。

原码反码符号位,都没有任何理论依据,都是无稽之谈。

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