C语言中二进制求补码过程中取反后再加1,那个1是怎么加的?
2022-12-01 · 百度认证:北京惠企网络技术有限公司官方账号
取反加一,并不是补码的定义。
补码的来源,并不是什么原码反码符号位以及取反加一。
补码,其实,是一个“代替负数运算的”的正数。
借助于补码,减法,就可以用加法代替。
利用补码,统一了加减法,目的是简化计算机的硬件。
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为什么正数(补码)能够代替负数呢?
用十进制来说明,比较容易理解。
如果限定【仅用 2 位 10 进制数】,可以有:
24 - 1 = 23
24 + 99 = (一百) 23
保留 2 位数,就必须舍弃进位。
此时,+99 就和-1 是等效的。
+99,就称为-1 的补数。
+98,是-2 的补数。
。。。
如果,使用 3 位 10 进制数,-1 的补数,就是+999 了。
求补数的公式:
补数 = 负数 + 10^n, n 是位数。
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计算机使用 2 进制,补数,就改称为:补码。
8 位 2 进制的范围:0000 0000~1111 1111 (十进制 255)。
共有 2^8 = 256 组。
此时,-1 的补码,就是 255 (1111 1111)。
同理,-2 的补码是 254 (1111 1110)。
求补码的公式:
补码 = 负数 + 2^n, n 是位数。
只有负数,才需要用补码替换。
正数,不存在变换成补码的问题。
在 256 组二进制中,用 128 组来代替负数:-1~-128。
-1 的补码是:-1 + 2^8 = 255 = 1111 1111。
。。。
-128 的补码是:-128 + 256 = 128 = 1000 0000。
以上,就是【补码的来源,以及意义】。
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为什么是“取反加一”?
由求补码的公式: 补码 = 负数 + 2^n,
就可以推出“绝对值取反加一”的简便方法。
注意:这里只是说到“绝对值”,并不是用“原码反码符号位”的说法。
原码反码符号位,都没有任何理论依据,都是无稽之谈。