Question

求图片上函数的图像！！！急

Answer 1

y=y(x)等价于这个表达式吗？

追问

红圈圈住的

追答

追问

是一条光滑的线吗

追答

就是抛物线的下半支

抛物线肯定是光滑的

追问

一般求这种图像需要取几个点

追答

画抛物线需要 顶点 对称轴

画之前判断好开口方向

追问

像这道题 我能只取两个点就连起来吗

追答

这个抛物线它不在标准位置

追问

所以可以只取两个点吗

追答

所以最好再把x轴y轴的截距都求出来，但是我求了一下，两个截距都是无理数，也没多大意义

也不能说是两个点

其实只有一个顶点

追问

截距是啥

追答

外加一个对称轴y=4

开口向左，大概描一个抛物线下半部分就可以表示这个曲线的图像了

追问

我之前只有学过函数图像开口朝上和朝下的

追答

截距分别是曲线与x轴、y轴的交点的横坐标、纵坐标

那是因为平方项是关于y的

追问

我好懵

感觉就像没学过

追答

以前遇到的抛物线的平方项都是关于x的，所以开口方向朝上或者朝下

如果抛物线表达式中的平方项是关于y的，那这时抛物线的开口就是朝左或者朝右的了

追问

怎么看它的平方项是关于x还是y呢

还有还有 怎么判断它开口朝左还是朝右

追答

追问

p是什么

追答

p是标准位置抛物线表达式中的系数

追问

从函数式子上来看 能直接看出开口朝左右还是上下吗

是不是看有没有根号

追答

也能

但是比较不容易

追问

怎么看

之前学的朝上还是朝下我能看出来

追答

利用平方把表达式中的根号去掉

追问

但是朝左朝右的函数我感觉和朝上朝下的式子分辨不出来

开口朝左朝右的函数式子一定带根号吗

教教我吧

追答

(y-4)²说明对称轴是横的

-18<0说明y围绕4任意变化的情况下，x只能在小于10的位置变化，所以开口是向左的

追问

所以判断开口不能看式子前面的-6吗

追答

-6的正负在平方去根号之后已经不存在了