Question

数列（an）中，sn＝2的n-1次方，（bn）为等差数列，且a1+b1，a2（b2-b1）＝a1

数列（an）中，sn＝2的n-1次方，（bn）为等差数列，且a1+b1，a2（b2-b1）＝a1求an，bn

Answer 1

LZ您好
您a1+b1的那个式子等号及后面的丢了
所以这里我只能给你解决a[n]的问题
a[n]=S[n]-S[n-1] {这个等式很重要!}
a[n]=2^(n-1) - 2^(n-2)
a[n]=2^(n-2) (n≥2)
当n=2时
S[2]=2
a[2]=1
∴a[1]=1
然而a[1]不符合n≥2通项公式
所以a[n]的通项公式是
a[n]=1 (n=1)
a[n]=2^(n-2) (n≥2)
*重点!如果你讨论的是n与n-1的递推,存在可能一个数列的第一项不符合通项公式!这一题即是明证
后半题你等式丢了条件
只知道的是
a2（b2-b1）＝a1
这就是说
b[2]-b[1]=a[1]/a[2]=1
也就是说那个{b[n]}的公差为1
之后首项是什么,那就是你丢了的那个式子会告诉你了...

Answer 2

? 良心无悔 ( 2009) ? 祈望 ( 2008) ? 天娇 ( 2002)