Question

高中数学 二项式定理

Answer 1

好的LZ
x⁴的形成是5个因式里4个贡献x，最后一个贡献常数
5个因式贡献的常数分别是-1-2-3-4-5
所有相加结果-15
答案-15

追问

我不太明白为什么是这样算的

追答

好的...
排列组合时我们不是有讨论过符合题意的事件吗?
在这一题中,类似的,每个因式贡献的如果不是x就是贡献常数.
而我们要的事件就是"x⁴的形成是5个因式里4个贡献x，最后一个贡献常数"
这就是说,符合条件的情况就是第一个因式贡献-1,后面4个贡献x;或者第二个因式贡献-2,其它4个贡献x;或者第三个贡献-3,其它四个........
一共有5个符合条件的事件!
这5个符合条件的事件分别得到-x⁴,-2x⁴,-3x⁴,-4x⁴,-5x⁴
最终结果的x⁴项就是这5项结果相加.

Answer 2