Question

复变函数如何判断无穷远点是不是支点呢？

支点是复变函数的多值问题里面提出来的吧。绕一个点，转一圈，函数值不还原，而如果不绕着它转一圈函数值还原，那这个点就是支点吧。那如何判断无穷远点是否是一个复变函数的支点呢？　比如如下的四组。为什么第二组和第三组的无穷远点是函数的支点呢？怎么都想不明白，求指点。。

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Answer 1

无穷远支点判断采用换元的方法，令x=1/t带入，判断t=0是否为支点，若t=0为支点，则对应x=∞为原函数支点。
例如，第一个式子，令x=1/t带入，可得t=1/a和t=1/b为支点，但t=0并不是支点，对应地x=∞也不是原函数支点。类似地可以判断第二到第四式。
以上