Question

想问以一个不定积分的题目，大神求解 e^(sinx+2x)的不定积分，我感觉是积不出来，到底啥情况

想问以一个不定积分的题目，大神求解
e^(sinx+2x)的不定积分，我感觉是积不出来，到底啥情况这个可以积出来吗？？

Answer 1

好像是有点问题。
对被积函数e^(sinx+2x)，按照泰勒级数展开可知
e^t=1+t+t^2/2!+..+t^n/n!+..
带入：t=(sinx+2x)
e^(sinx+2x)=1+(sinx+2x)+(sinx+2x)^2/2!+..+(sinx+2x)^n/n!+..
=∑(sinx+2x)^k/k! k=0,1,2...
应该不能用一个简捷的表达式来表示!
如果是∫[e^(sinx)+e^(2x)]dx是可以的

追问

抱歉。。。采纳错了，你的解法是错的，而且解答过程也有问题

这道题用基本初等函数是无法表达出来的，也就是俗称的可积，却积不出来