Question

1.用一根长80厘米的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10厘米，则这个长方形的长和宽各是多少，

1.用一根长80厘米的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10厘米，则这个长方形的长和宽各是多少，这个长方形的面积是多少？
2.用这根绳子围成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？面积是多少？
3.如果用这根绳子围成一个圆，则这个圆的半径是多少，面积是多少?(可取3.14）
4.根据上面的1.2.3运算比较得出的结果。你能获得什么猜想？

Answer 1

1、80-10*2=60厘米
宽为60/4=15厘米
长为15+10=25厘米
面积为25*15=375平方厘米
2、边长=80/4=20厘米
面积=20*20=400平方厘米
3、半径r=80/（π*2）=40/π=12.74厘米
面积=πr^2=509.55平方厘米
4、用同样长的绳子围成的图形中，圆的面积最大。

Answer 2

1.用一根长80厘米的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽多10厘米，这个长方形的面积是多少？

设宽为x,则长为x+10
(x+10+x)*2=80
4x+20=80
x=15(厘米)
长为25厘米
这个长方形的面积是15*25=375平方厘米

2.用这根绳子围成一个正方形，它的面积是多少？
正方形的4条边长相等,正方形的周长为80厘米
正方形的边长=80/4=20(厘米)
它的面积是20*20=400(平方厘米)

3.用这根绳子围成一个圆，它的面积是多少？（л取3.14）
圆的周长为80厘米,设直径为2r(r为圆半径)
2rл=80
r=12.74(厘米)
它的面积是r^2л=12.74^2*3.14=509.65(平方厘米)

②再取长度100厘米的绳子时
长方形的边长为20厘米和30厘米,面积是600平方厘米
正方形的边长是20厘米 ,面积是625平方厘米
圆形的半径是 15.924厘米,面积是796.18平方厘米

再取长度120厘米的绳子时
长方形的边长为25厘米和35厘米,面积是875平方厘米
正方形的边长是30厘米 ,面积是900平方厘米
圆形的半径是 19.11厘米,面积是1146.70平方厘米

③比较得出的三个结果，你能获得什么猜测？
相同周长的圆形面积>正方形面积>长方形面积

Answer 3

1，长25，宽15，面积375
2，边长20，面积400
3，半径是40/3.14，面积自己算40X40X3.14
4，猜想：在周长一定的情形下，越接近圆，面积越大。

Answer 4

1.长25 宽15 S:375
2.边20 S:400
3.R：12.738853503184713375796178343945 S：509.55414012738853503184713375744
4.同周长圆面积最大