Question

如图，O是直线AB上的一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.

（1）猜想∠MON是否等于90°？
（2）请用你所学的知识说明理由.

Answer 1

解：（1）猜想∠MON是否等于90°？
∠MON=90°
（2）请用你所学的知识说明理由
∵OM平分∠AOC
∴∠COM=1/2∠AOC
∵ON平分∠BOC
∴∠CON=1/2∠BOC
∴∠MOC+∠NOC=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2∠AOB=1/2×180=90°
∴∠MON=90°

Answer 2

因为 O是直线AB上的一点
所以 ∠AOB =180°
所以 ∠AOC + ∠BOC = 180°
因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
所以 ∠AOM =∠MOC
∠CON= ∠NOB
所以 ∠MOC +∠CON = 1/2（∠AOC +∠BOC）= 90°
∠MOC +∠CON = ∠ MON = 90°

Answer 3

是
AB可以看作一个平角 180度
∠AOC+∠BOC=180°
∠mon=∠MOC+∠NOC=1/2 ∠AOC+1/2 ∠BOC=90°