Question

求高阶导数题

求高阶导数题数列递推这一块学的不太好，希望能有详细的步骤，非常感谢呀
如果有更好的方法欢迎讲解~~

Answer 1

这样递推太复杂，直接求导
一阶导数=(e^x*x-e^x)/x^2=e^x(x-1)/x^2

追问

我写到四阶导数~但是没找到式子的规律
麻烦您能否把n阶导数如何求出来的具体步骤写一下拍个照吗？非常感谢

追答

因为e^x的k阶导数为e^x，且1/x的k阶导数为(-1)^k*k!*1/x^(k+1)
根据莱布尼兹公式
y^(n)=∑(k=0到n) C(n,k)*e^x*(-1)^k*k!*1/x^(k+1)