Question

函数极限问题

函数极限问题绝对值是如何去掉的？

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Answer 1

左右导数可以判断sinx的符号，因此去掉了
左导数，x<0，得出sin(pi+x)=sinx
右导数，x>0，得出sin(pi+x)=-sinx

追问

左导数为什么小于零 右导数为什么大于零？

追答

x<0，得出sin(pi+x)=sinx，高中数学

追问

奇变偶不变 符号看象限是吧

但你看看图片阿 是右极限为正 左极限为负

我刚开始得出的结果和你一样 但答案不是

追答

这里还有一个x
左导数，x<0，得出sin(pi+x)=sinx，但是x<0，得出x=-x，因此多了一个负号

追问

你是说正负号是分母上的x提供的吗

追答

对的，就是分母的x

追问

我也这么想的 但是我看答案的写法很别扭 ，正负号这么早就提出来感觉不好 最后等价无穷下替换约分后再写正负号多好

追答

纠正一下，不是分母的X。sin(pi+x)=cos(pi)sinx=-sinx=-x

左导数，因为x<0，直接去掉绝对值，=sin(Pi+x)=-sin(x)

Answer 2

相加减的不能等价替换，只有相乘的可以

追问

我说的是怎么去的绝对值