怎样判断向量组是线性相关还是线性无关
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1. 显式向量组
将向量按列向量构造矩阵A
对A实施初等行变换, 将A化成梯矩阵
梯矩阵的非零行数即向量组的秩
向量组线性相关 <=> 向量组的秩 < 向量组所含向量的个数
2. 隐式向量组
一般是 设向量组的一个线性组合等于0
若能推出其组合系数只能全是0, 则向量组线性无关
否则线性相关.
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将向量按列向量构造矩阵A
对A实施初等行变换, 将A化成梯矩阵
梯矩阵的非零行数即向量组的秩
向量组线性相关 <=> 向量组的秩 < 向量组所含向量的个数
2. 隐式向量组
一般是 设向量组的一个线性组合等于0
若能推出其组合系数只能全是0, 则向量组线性无关
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