Question

matlab中符号运算和数值运算的区别是什么？

Answer 1

两者的根本区别是 : 数值计算的表达式、矩阵变量中不允许有未定义的自由变量 , 而符号计算可以含有未定义的符号变量。对于一般的程序设计软件如 C, C + + 等语言实现数值计算还可以 , 但是实现符号计算并不是一件容易的事。而 Matlab 自带有符号工具箱 Symbolic Math Tooibox , 而且可以借助数学软件 Maple, 所以 Matlab 也具有强大的符号运算功能。

一、 字符串的定义
MATLAB 用单引号来定义字符串。例如在指令窗口输入：A＝ ’hello, this is a string’ ，则会输出 A=hello, this is a string
二、 定义符号变量与符号表达式
在 MATLAB 指令窗口，输入的数值变量必须提前赋值，否则会提示出错。只有符号变量可以在没有提前赋值的情况下合法地出现在表达式中，但是符号变量必须预先定义。
在 Matlab 的数据类型中 , 字符型与符号型是两种重要而又容易混淆的数据类型。
符号变量是利用指令 sym 和 syms 来创建 .
它们的使用格式为 :
S = sym( ′ A ′ ) 定义单个符号变量 S
syms a b c 定义多个符号变量 a, b, c
syms 命令的使用要比 sym 简便 , 它一次可以定义多个符号变量 , 而且格式简练。因此一般用 syms 来创建符号变量。注意各符号变量之间必须是空格隔开。
语句 Syms x y z w
表示将 x,y,z 和 w 定义为符号变量。如果再输入： p=sin(x)+cos+z+2*w, 是执行后 P 就表示表达式 sin(x)+cos(x)+z+2*w
三、 将数值表达式转换为符号表达式
命令 sym 可将数值表达式转成符号表达式，其语法为：
Sym(‘ 数值表达式 ’)
例如，在指令窗口输入：
P=sym(‘2+sqrt(5)’)
则得到输出：
P=2+sqrt(5) ，此时P是一个符号表达式，而不是一个数值表达式。
四、 计算符号表达式的值
如果要计算前面的符号表达式P的值，则需要用 eval_r(P) 来计算P的近似值。即可输入：
eval_r(P)
得到输出： ans=4.2361
由于 P=sym(‘2+sqrt(5)’) 实际上是一个符号常数，所以也可以用 vpa 命令计算。
五、数值变量、符号变量、字符变量的相互转化
数值变量、符号变量、字符变量的相互转化在 Matlab 工作空间中 , 数值、符号和字符是 3 种主要的数据类型。
Matlab 可以利用命令来实现不同类型数据间的转换。