已知等比数列an满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a 7=？
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设公比为q
a1+a3+a5=a1+a1*q*q+a1*q*q*q*q=a1(1+q^2+q^4)=3(1+q^2+q^4)=21
∴1+q^2+q^4=7
∴q^2+q^4=6
令A=q^2
A+A^2=6
(A+3)(A-2)=0
A=-3或2
又∵q^2>=0
∴A=2
a3+a5+a7=a1*q^2+a1*q^4+a1*q^6=a1*q^2*(1+q^2+q^4)=21*2=42
a1+a3+a5=a1+a1*q*q+a1*q*q*q*q=a1(1+q^2+q^4)=3(1+q^2+q^4)=21
∴1+q^2+q^4=7
∴q^2+q^4=6
令A=q^2
A+A^2=6
(A+3)(A-2)=0
A=-3或2
又∵q^2>=0
∴A=2
a3+a5+a7=a1*q^2+a1*q^4+a1*q^6=a1*q^2*(1+q^2+q^4)=21*2=42
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