Question

不定积分后面为什么加dx？

Answer 1

楼主之所以会提出这个问题，就说明楼主跟我们大家一样，
都是我们热衷的死记硬背、活剥生吞教学法的受害者。

我们的教师，百年来如一日，永远是照本宣科、人云亦云、
不知所云、胡云乱云混其一生，万万千千的学生的智商被
扼杀。

1、至少99.999%的教师，是英文全瘫、高瘫，完全残废！
而且拒绝治疗！他们不看任何外文资料，不了解也不想了
解所有的符号的真正意思。全凭着道听途说、师徒口耳相
传、以讹传讹的市井文化方式，解释所有的数学、科学名
词，再加上肆意的用汉语说文解字，结果的结果，与愿意
已经相差十万八千里。
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在微积分初学之时的概念，例如，
可导性、可微性；去心邻域；一阶导数不变性；保号性；
等价无穷小代换；、、、、、等等等等等等等等，都已经
于国际微积分的定义的原汁原味开始背离，而且是渐行渐
远，越来越无法整合。。。。。
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更重要的是，不能反思，不能评估，不能评论，、、、、
涉及到的政治意识，上升到的是爱国还是不爱国的层次，
讨论者必将成为全民公敌，一定见光死，死无葬身之地！
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2、楼上的第一位网友基本上说对了，另一位网友的回答，
纯属牵强附会，胡乱捧场瞎起哄。.
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dx 的 d，是 differentiate，differentiation，differential，derivative 的意思，
汉语的翻译，时而微分，时而导数，没有定论。看情况而定，想怎么说就怎么说。
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dx 的起源是 Δx，Δ，d 都是希腊字母的第四个 delta，Δ是大写 capital case，
d 是小写 small case，表示的原意都是 difference = 差值。
区别在于：
Δx 是有限的小，不是无穷小；dx 是无限的小，是无穷小 infinitesimal。
国内的大学垃圾教科书上，经常将有限小的增量Δx跟无穷小的增量dx混为一谈！
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Δx在取极限的情况下，才写成dx。
f(x)dx，是在无穷小的区域或区间dx上，乘以函数f(x)，就能得到具体的物理意义，
可能是质量，可能是能量，可能是电量，可能是面积，可能是位移、电势差等等，
这就是定积分中的含义，数学教师常常刻意误导成、窄化成面积。
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如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释；
中文追问，中文追答；英文追问，英文追答。
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【恳请】
恳请有推选认证《专业解答》权限的达人，
千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。
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认证为《专业解答》后，所有网友都无法评论，无法公议，很不公平，很不光彩。
请体谅，敬请切勿认证。谢谢体谅！谢谢理解！谢谢！谢谢！

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Answer 2

dx的意思是：自变量x的增量。
不定积分里含有dx，是因为不定积分是微分的逆运算，不是求导的逆运算。
∫2xdx=x²+C是因为d(x²+C)=2xdx。