Question

求解一道微分方程

求解一道微分方程红线处咋来的

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

Answer 1

Answer 2

D，因为微分方程对应齐次方程的特征根r=-2，2
所以e^2x应该是axe^2x，而3cosx是bcosx＋csinx

追问

为什么3cosx是那个

追答

先不管e^2x，单说3cosx

追问

我总觉得他是虚根的形式

可特征值是-2

就不理解了

追答

对，正因为特征根是-2+2，

追问

可cosx是虚根形式的啊

追答

而3cosx对应的λ＋ω是0＋1

追问

我们求得的是-2 和2

追答

对啊，

追问

.....

有cosx 不是有须根才能找到的特解吗

追答

你看特征根给3cosx所对应照不照

追问

-2是实根啊

我理解一下啊

根的实部为0 所以那个指数没了

追答

可以这么理解

追问

特征根和3cosx也对不上 所以不成x

追答

这种类型了，首先需要理解λ，ω是谁，多做做，一定要完全理解，

Answer 3

太累了