向大佬求教 一个换元积分法的题目
向大佬求教一个换元积分法的题目如题，看网课的时候老师出了这个题作为万能代换的练习题，但他一直没给答案，就想问下知道大佬有没能提供一波答案的，如果能一并提供一下解题过程那就...
向大佬求教 一个换元积分法的题目如题，看网课的时候老师出了这个题作为万能代换的练习题，但他一直没给答案，就想问下知道大佬有没能提供一波答案的，如果能一并提供一下解题过程那就再感谢不过了。
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用万能公式代换
令u=tan(x/2)
原式= ∫ 1/[ 1+ 2u/(1+u²) + (1-u²)/(1+u²)] * 2/(1+u²) du
= ∫ 1/(1+u) du
= ln | 1+u | +C
= ln | 1+ tan(x/2) | +C
令u=tan(x/2)
原式= ∫ 1/[ 1+ 2u/(1+u²) + (1-u²)/(1+u²)] * 2/(1+u²) du
= ∫ 1/(1+u) du
= ln | 1+u | +C
= ln | 1+ tan(x/2) | +C
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