Question

数学几何题，急！！！在线等

如图所示，在等边三角形ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E,F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理

急啊，在线等

Answer 1

你的图有些不准。
点E是OB的垂直平分线上的点；所以三角形OBE是OB为底边的等腰三角形；--》 BE=OE
同理， 三角形OCE也是OC为底边的等腰三角形 ---》 FC=OF
OB是角平分线， 角OBE=30度
等腰三角形OBE的顶角度数 角OEB= 180-30-30=120 度， 那么角OEF= 60度
等腰三角形OCF的顶角同理，角OFC=120度， 那么角OFE-60度
三角形OEF是等边三角形，
EF=OE=OF=BE=CE
收工！

Answer 2

证明：因为三角形ABC为等边三角形
所以角ABC角ACB都为60°
又因为OB OC为角平分线
所以角OBC角OCB都为30°
又因为OB和OC得垂直平分线交BC于E，F
所以BO=OE，OF=CF
三角形OBE三角形OFC全等
所以BO=OE=OF=CF
角OBE加角BOE等于角OEF=60,同理角OFE=60
所以三角形OEF为等边三角形
所以OE=OF=EF

Answer 3

根据线段垂直平分线定理可得BE＝OE，CF＝OF，根据等边三角形和，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，三角形BOC是等腰三角形，最后得到三角形OEF是等边三角形，等量代换得到结论

Answer 4

多的我也不说了。你可以证明出三角形BEP与三角形OEP全等。P点是OB的中点。同理也可证出结论了

Answer 5

这道题只要证明三角形oef是等边三角行。然后用全等的方法很明显能证明eo和be是相等的，具体的你自己想吧。