数学几何题,急!!!在线等

如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E,F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理急啊,在线等... 如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E,F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理

急啊,在线等
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atlchenwilliam
2011-01-03
知道答主
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你的图有些不准。
点E是OB的垂直平分线上的点;所以三角形OBE是OB为底边的等腰三角形;--》 BE=OE
同理, 三角形OCE也是OC为底边的等腰三角形 ---》 FC=OF
OB是角平分线, 角OBE=30度
等腰三角形OBE的顶角度数 角OEB= 180-30-30=120 度, 那么角OEF= 60度
等腰三角形OCF的顶角同理,角OFC=120度, 那么角OFE-60度
三角形OEF是等边三角形,
EF=OE=OF=BE=CE
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happyzhu1111
2011-01-03 · TA获得超过6486个赞
知道小有建树答主
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证明:因为三角形ABC为等边三角形
所以角ABC角ACB都为60°
又因为OB OC为角平分线
所以角OBC角OCB都为30°
又因为OB和OC得垂直平分线交BC于E,F
所以BO=OE,OF=CF
三角形OBE三角形OFC全等
所以BO=OE=OF=CF
角OBE加角BOE等于角OEF=60,同理角OFE=60
所以三角形OEF为等边三角形
所以OE=OF=EF
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百度网友07696ef
2011-01-03 · TA获得超过772个赞
知道小有建树答主
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根据线段垂直平分线定理可得BE=OE,CF=OF,根据等边三角形和,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,三角形BOC是等腰三角形,最后得到三角形OEF是等边三角形,等量代换得到结论
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百度网友6d423c1
2011-01-03 · 超过19用户采纳过TA的回答
知道答主
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多的我也不说了。你可以证明出三角形BEP与三角形OEP全等。P点是OB的中点。同理也可证出结论了
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小粽子1981
2011-01-03
知道答主
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这道题只要证明三角形oef是等边三角行。然后用全等的方法很明显能证明eo和be是相等的,具体的你自己想吧。
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