Question

a1 1 1...1 1 a2 0...0 1 0 a3...0 1 0 0...an计算行列式

高等代数行列式

Answer 1

a1 1 1 ... 1，1 a2 0 ... 0，1 0 a3 ... 0......，1 0 0 ... an，这里 ai 应该不等于0，第2列乘 -1/a2 加到第1列，第3列乘 -1/a3 加到第1列...第n列乘 -1/an 加到第1列行列式即化为上三角形式，得 D = (a1-1/a2-1/a3-...-1.an) a2a3...an。

行列式（determinant）在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 |A|。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。

Answer 2

各列分别乘以相应的倍数加到第一列上就可以化为上三角行列式，请参考下图的做法，稍加修改就是你的问题。