Question

求下列函数的全微分

求下列函数的全微分第八题的一二三小题

Answer 1

(2) z = √[(ax+by)/(ax-by)]
∂z/∂x = {(1/2)/√[(ax+by)/(ax-by)]}[a(ax-by)-(ax+by)a]/(ax-by)^2
= -aby/{(ax-by)^2 √[(ax+by)/(ax-by)]}
∂z/∂y = {(1/2)/√[(ax+by)/(ax-by)]}[b(ax-by)-(ax+by)(-b)]/(ax-by)^2
= abx/{(ax-by)^2 √[(ax+by)/(ax-by)]}
dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy = ab(-ydx+xdy)/{(ax-by)^2 √[(ax+by)/(ax-by)]}.
另两条仿作即可。