Question

初中数学问题，帮忙解答！！！！！！！！！

将一副直角三角尺（即直角三角形AOB和直角三角形COD）的直角顶点O重合，其中，在△AOB中，∠A=60°，∠B=30°，∠AOB=90°；在△COD中，∠C=∠D=45°，∠COD=90°.
（1）如图1，当OA在∠COD的外部，且∠AOC=45°时，
①试说明CO平分∠AOB；
②试说明OA//CD（要求书写过程）；
（2）如图2，绕点O旋转直角三角尺AOB，使OA在∠COD的内部，且CD//OB，试探索∠AOC=45°，是否成立，并说明理由。

Answer 1

（1）证明①：
∵∠AOB=90°且∠AOC=45°
∴∠BOC=45°=∠AOC
∴CO平分∠AOB
证明②：
∵∠OCD=45°
∴∠AOC=∠OCD
∴ OA//CD
（2）答：∠AOC=45°成立
证明：
∵CD//OB
∴∠C+∠COB=180°
∵∠C=45°
∴∠COB=180°-45°=135°=∠COA+∠AOB
∵∠AOB=90°
∴∠AOC=45°

Answer 2

(1)①∵∠AOC=45°，∠AOB=90°
∴∠COB=45°。
∵∠AOC=∠COB.
∴CD平分∠AOB
后面的来不及做了