Question

求问这道题怎么做，要详细过程

不用定义法怎么做

Answer 1

极限是0啊
an>0，那么∑an是正项级数。lim(n→∞)an^(1/n)=q<1，由柯西审敛法知∑an收敛。由级数收敛的必要条件知an→0

追问

不好意思，我现在没学到级数，能用极限的运算或者夹逼定理求这道题吗？

追答

因为qN时，0<xn^(1/n)<r，或0<xn<r^n
而limr^n=0，夹逼性得limxn=0

Answer 2

n趋于无穷大时，an=[an^(1/n)]^n=q^n趋于0.