Question

在等差数列中，已知公差为1/2，且a1+a2+a3+a5+…a99=60

则a1+a2+a3+…a99+a100等于多少怎么算

Answer 1

因为：An=a1=（n-1）d 所以：a2=a1+d，a5=a1+4d 又因为：a1=1/2，且a1，a2，a5为等比数列所以：a2÷a1=a5÷a2 （a1+d）÷1/2=（a1+4d）÷（a1+d）将a1=1/2代入得： 1+2d=（1/2+4d）/（1/2+d） 1+2d=（【（1/2+d）+3d】/（1/2+d） 1+2d=（1/2+d）/（1/2+d）+3d/（1/2+d） 1+2d=1+3d/（1/2+d） 2d×（1/2+d）=3d d+2d2=3d 1+2d=3 所以d=1 所以An的通项公式为:An=1/2+1×(n-1)=n-1/2