Question

若函数f（x-1）的定义域是[1,5]，则函数f（x^2）的定义域是__________，函数f(x+4)的定义域是_________.

过程给下好么？ 这类题怎么做的？ 谢!

Answer 1

函数f（x-1）的定义域是[1,5]，即1<=x<=5
那么0<=x-1<=4
即f(x)的定义域是[0，4]
故0<=x^2<=4
-2<=x<=2
则函数f（x^2）的定义域是[-2,2]，
0<=x+4<=4
-4<=x<=0
函数f(x+4)的定义域是[-4,0]

Answer 2

只要注意定义域是指X的就行了

1<=X<=5
1-1<=X-1<=5-1 即 0<=X-1<=4
所以 分F（x）的定义域为 [0,4]
0<=x^2<=4
所以-2<=x<=2
即f（x^2)的定义域为[-2,2]
同理
0<=X+4<=4
-4<=x<=0
即f（x+4)定义域为[-4,0]

Answer 3

定义域是变量x的取值范围，而f作用的对象是括号内的部分。理解这一点就好。
在第一个函数中，x定义域是[1,5]，那么x-1取值范围就是[0,4]。令x^2范围为[0,4]，得x属于[0,2]，也就是定义域为[0,2]。令x+4属于[0,4]，得定义域为[-4,0]