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初中数学应用题
一个水池有甲,乙两个进水管,单独开放甲管注满水池比乙少10小时,如果单独开放甲水管20小时后。加入乙管,需要6小时把水池注满,问,单独开放一个水管,各需要多少小时把水池灌...
一个水池有甲,乙两个进水管,单独开放甲管注满水池比乙少10小时,如果单独开放甲水
管20小时后。加入乙管,需要6小时把水池注满,问,单独开放一个水管,各需要多少小时把水池灌满?
需要具体过程 谢谢 展开
管20小时后。加入乙管,需要6小时把水池注满,问,单独开放一个水管,各需要多少小时把水池灌满?
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设甲单独要用x小时,乙单独要用y小时,于是有
y-x=10
26/X+6/Y=1
连理以上两式得:
X=
Y=
y-x=10
26/X+6/Y=1
连理以上两式得:
X=
Y=
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就是求各个水管的注水速度咯,列个方程组求解吧:
设水池的水总量为“1”,甲水管注满水要x小时,乙的为10+x小时
那么有
(20+6)*1/x+6*1/(10+x)=1
化简得到:
26(10+x)+6x=x*(10+x)
会解一元二次方程的话不难得出:x=30.5
故乙为40.5小时
设水池的水总量为“1”,甲水管注满水要x小时,乙的为10+x小时
那么有
(20+6)*1/x+6*1/(10+x)=1
化简得到:
26(10+x)+6x=x*(10+x)
会解一元二次方程的话不难得出:x=30.5
故乙为40.5小时
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设单独开放甲需要x小时 乙需要y小时
y=x+10
设水池容量为1 则 甲每小时注入水的数量为 1/x 乙为1/y
26*(1/x)+6*(1/y)=1 把y=x+10代入 得 x^2-16x-260=0 (x-26)(x+10)=0
所以x=26 则y=36
其实楼主给的这题题目一开始是会给人照成误解的,单独开放甲20小时,加入乙管,应该说明甲并没有关闭,这样题目才有的做!!!
y=x+10
设水池容量为1 则 甲每小时注入水的数量为 1/x 乙为1/y
26*(1/x)+6*(1/y)=1 把y=x+10代入 得 x^2-16x-260=0 (x-26)(x+10)=0
所以x=26 则y=36
其实楼主给的这题题目一开始是会给人照成误解的,单独开放甲20小时,加入乙管,应该说明甲并没有关闭,这样题目才有的做!!!
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设单独开甲需要x小时,那么单独开乙需要(x+10)小时,则甲的效率为乙的效率为1/(x+10),由题意,20*1/x+6*【1/x+1/(x+10)】=1,解出x
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