一道初二数学证明题
已知：如图AD‖BC，点E是DC的中点，AE平方∠BAD，求证：AE⊥BE【我和我同学都无能了，是不是我们太笨啦，高手指点一下】图：...
已知：如图AD‖BC，点E是DC的中点，AE平方∠BAD，求证：AE⊥BE【我和我同学都无能了，是不是我们太笨啦，高手指点一下】
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证明：
延长AE，交BD的延长线于点F
∵AD‖BC
∴∠F=∠DAE
∵∠DAE=∠BAF
∴∠BAF=∠F
∴BA=BF
∵E是CD的中点，BF‖AD
易证△ADE≌△FCE
∴AE=EF
∵BA=BF
∴AE⊥BE（所以三角形三线合一）
延长AE，交BD的延长线于点F
∵AD‖BC
∴∠F=∠DAE
∵∠DAE=∠BAF
∴∠BAF=∠F
∴BA=BF
∵E是CD的中点，BF‖AD
易证△ADE≌△FCE
∴AE=EF
∵BA=BF
∴AE⊥BE（所以三角形三线合一）
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