Question

高等数学求帮忙

11题，没太理解，为什么t＜0答案是0，还有，我怎么知道1到2是一个区间，然后大于等于2又是一个区间，这种题的思路是什么，最好画图说明一下，谢谢大家

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Answer 1

简单啊，这个还用画图吗？
首先你要明白这个式子是什么意思？
这式子表达的就是以xy平面上指定区域为底，高度为1的柱体体积。
柱体高度知道了，只需要考察底面积就可以了。
由已知条件知道：xy平面上只有第一象限边长为1的正方心是实心，其它地方全是空白。
x+y=t就是过二四象限的45度线根据t上下移动。
当t=0时，穿过实心正方形左下角；当t=1时，穿过实心正方形左上、右下角，将正方形平分；当t=2时，穿过正方形右上角。
说白了就是求x、y和x+y=t围到的实心正方形部分的面积。
自己画图想想吧