Question

真分数7分之a化为小数后，小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是2015，则a等于多少？

Answer 1

整数除以7若除不尽，小数部分是571428循环。循环节之和是27，2015除以27，余数17，只有5714相加为17，因此小数部分是以5开始的循环：
0.571428...

乘回来就是4。

Answer 2

1. 当a=1的时候，1/7=0.142857（循环节是142857），每一个循环节的和是27，2015÷27=74...17,74×27=1998,1998+1+4+2+9=2014，不满足题意

2. 当a=2的时候，2/7=0.285714（循环节是285714），每一个循环节的和是27，2015÷27=74...17,74×27=1998,1998+2+8+6=2014，不满足题意

3. 当a=3的时候，3/7=0.428571（循环节是428571），每一个循环节的和是27，2015÷27=74...17,74×27=1998,1998+4+2+9=2013，不满足题意

4. 当a=4的时候，4/7=0.571428（循环节是571428），每一个循环节的和是27，2015÷27=74...17,74×27=1998,1998+5+7+1+4=2015，满足题意

5. 当a=5的时候，5/7=0.714285（循环节是714285），每一个循环节的和是27，2015÷27=74...17,74×27=1998,1998+7+1+4+3=2013，不满足题意

6. 当a=6的时候，6/7=0.857142（循环节是857142），每一个循环节的和是27，2015÷27=74...17,74×27=1998,1998+8+5=2011，不满足题意

7. 所以a等于4，因为是真分数，所以分子必须小于分母，也就是分子在1到6之间取值

Answer 3

真分数将a限制在1-6之间。
1÷7=0.142857……循环节6位，各个位数字和为27；
2÷7=0.285714……循环节6位，各个位数字和为27；
3÷7=0.428571……循环节6位，各个位数字和为27；
4÷7=0.571428……循环节6位，各个位数字和为27；
5÷7=0.714285……循环节6位，各个位数字和为27；
6÷7=0.857142……循环节6位，各个位数字和为27；
2015÷27=74……17；
表明74个整循环节和为1998，余下一个不完整的循环节各个位数字和为17，刚好是5714，即4÷7所得小数的循环节的前4位。
所以a=4

个人观点，仅供参考。

Answer 4

这个数字a=4
4/7=0.57142857142857142857142857142857.......
小数点后第一位数字开始连续448个数字之和是27*74+5+7+1+4=2015