Question

过程答案要详细

一只方形水桶，其底是边长为5米的正方形，桶内盛水水深4米，现把一个边长为3米的正方体沉入桶底，水面的高度将变为（ ）。 某校原计划捐3500册书，实际捐了4125册，其中七年级捐了原计划的百分之一百二十，八·九年级捐了原计划的百分之一百一十五，问七·八··九年级原计划各捐书多少册？

Answer 1

1. 3*3*3/(5*5)+4=5.08(米)
此时水面高5.08米

2. 设七年级计划捐书x本，八九年纪计划捐书y本
那么x+y=3500 1.2x+1.15y=4125
得x=2000 y=1500
所以原计划七年级捐2000册书，八九年级共捐1500册书

Answer 2

第一个问题可由体积来求解：大水桶中水的体积是v1=5*5*4=100(立方米）
小正方体的体积是v2=3*3*3=27(立方米）
当正方体全部沉入桶底，那么此时方体占用水的体积，即桶内物质体积v=100+27=127(立方米）
那么此时水的高度将变为H=127/(5*5）=127/25（米）

第二个问题：设七·八·九年级原计划各捐书册数为x,y,z
由题有两个方程x+y+z=3500
1.2x+1.15(y+z)=4125
只能解得 x=2000 y+z=1500
因此只能算出七年级原计划捐2000册，八、九年级原计划共捐1500册

Answer 3

正方体的体积为3*3*3=27立方米
水桶的底面积是5*5=25平方米
水上升的部分就是立方体放进水的部分，体积相等，水上升的高度=27立方米/25平方米 =0.108米

设7,8，9原计划分布是X,Y,Z
x+y+z =3500
120%x +115%(y+z)=4125
解得x=2000 y+z=1500
y，z的具体数字解不出来，因为题目中八九年纪一起。