Question

求教一道概率统计题

请问答案中划蓝线部分是怎么得到的？

Answer 1

这个是正态分布标准化，X服从正态分布，则（X-μ）/ σ服从标准正太分布

Answer 2

那是由一般的正态分布转化为标准正态分布得到的。
因为Y~N(μ,σ^2), 则变量(Y-μ)/σ满足标准正态分布，即：
(Y-μ)/σ~N(0,1)
分布函数
F(Y≤1/4)=Φ((Y-μ)/σ≤C)=1/2,可以查表，或者由标准正态函数曲线知C=0.
因为Y≤1/4，两边同时减μ后除以σ，就有
(Y-μ)/σ≤(1/4-μ)/σ=0，那么μ=1/4