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学以致用的东西少，研讨，学术的东西太多，学生当然认为数学有问题。
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4. u→0 时，tanu = u + u^3/3 +... , sinu = u - u^3/6 + ...
分子 = tanx + (tanx)^3/3 - sinx + (sinx)/6 + ......
= x + x^3/3 + (x + x^3/3)^3 - x + x^3/6 + (x - x^3/6)^3 + o(x^3)
= 5x^3/2 + o(x^3)
分母 = x + x^3/3 - x + x^3/6 + o(x^3) = x^3/2 + o(x^3)
原式 = lim<x→0>(5x^3/2)/(x^3/2) = 5
分子 = tanx + (tanx)^3/3 - sinx + (sinx)/6 + ......
= x + x^3/3 + (x + x^3/3)^3 - x + x^3/6 + (x - x^3/6)^3 + o(x^3)
= 5x^3/2 + o(x^3)
分母 = x + x^3/3 - x + x^3/6 + o(x^3) = x^3/2 + o(x^3)
原式 = lim<x→0>(5x^3/2)/(x^3/2) = 5
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详细过程如图，希望能帮到你解决你心中的问题
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