Question

四人站在一排照相，有多少种不同站法？

写过程

Answer 1

第一个人可以站四个位置的任何一个，有4种站法。

第二个人可以站剩下的3个位置的任何一个，有3种。

第三个人占剩下的2个位置的任何一个，有2种。

第四个人只剩下唯一的位置，有1种。

因此4*3*2*1=24

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从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 2

第一个人可以站四个位置的任何一个，有4种站法，

第二个人可以站剩下的3个位置的任何一个，有3种。

第三个人占剩下的2个位置的任何一个，有2种。

第四个人只剩下唯一的位置，有1种。

因此4*3*2*1=24

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两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 3

第一个人可以站四个位置的任何一个，有4种站法，
第二个人可以站剩下的3个位置的任何一个，有3种。
第三个人占剩下的2个位置的任何一个，有2个
第四个人只剩下唯一的位置了。有1中。
因此4*3*2*1=24

Answer 4

四个人每个人所站的位置不同就是一种战法，跟顺序有关，所以是A44=4*3*2*1=24种

Answer 5

ABCD ABDC ACDB ACBD ADBC ADCB 4X6=24（种）