Question

泊松分布，二项分布和双变量分布的区别

Answer 1

泊松分布和二项分布是讨论某单一变量分布的特点，泊松分布是二项分布n很大而P很小时的特殊形式。双变量分布是单变量分布向多维的推广，其讨论的是两个变量的分布情况。
　　二项分布是指统计变量中只有性质不同的两项群体的概率分布。所谓两项群体是按两种不同性质划分的统计变量，是二项试验的结果。即各个变量都可归为两个不同性质中的一个，两个观测值是对立的。因而两项分布又可说是两个对立事件的概率分布。
　　二项分布用符号b(x．n．p)，表示在n次试验中有x次成功，成功的概率为p。
　　二项分布的概率函数可写作：
　　

　　式中x＝0、1、2、3．．．．．n为正整数
　　泊松分布是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布。
　　泊松分布的概率函数为：

　　泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。
泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
　　当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。通常当n≧10,p≦0.1时，就可以用泊松公式近似得计算。