大一高数求极限题如图
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lim(x->0) [√(1+x) -√(1-x) ]/sinx
=lim(x->0) [(1+x) -(1-x) ]/{ (sinx). [√(1+x) +√(1-x) ] }
=lim(x->0) 2x/{ (sinx). [√(1+x) +√(1-x) ] }
=lim(x->0) 2/ [√(1+x) +√(1-x) ]
=2/2
=1
=lim(x->0) [(1+x) -(1-x) ]/{ (sinx). [√(1+x) +√(1-x) ] }
=lim(x->0) 2x/{ (sinx). [√(1+x) +√(1-x) ] }
=lim(x->0) 2/ [√(1+x) +√(1-x) ]
=2/2
=1
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