Question

连续区间如何求啊？

求详细步骤

Answer 1

分母不能为零

x²+x-2≠0

（x+2）（x-1）≠0

x≠-2或x≠1

x∈（-∞,-2）∪（-2,1）∪（1,+∞）

函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。

例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。

扩展资料：

如果自变量在某一点处的增量趋于0时，对应函数值的增量也趋于0，就把f(x)称作是在该点处连续的。

注意：在函数极限的定义中曾经强调过，当x→x0时f(x)有没有极限，与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于函数在x0处连续，则表示f(x0)必定存在，显然当Δx=0（即x=x0）时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。

参考资料来源：百度百科-连续函数

Answer 2

初等函数在其定义域内连续,而题中f(x)是初等函数,因此f(x)的定义域所包含的几个区间就分别是它的连续区间.
令x^2+x-2=(x+2)(x-1)=0解得x1=-2,x=1
故f(x)的连续区间有3个,分别是：（-∞,-2）,（-2,1）,（1,+∞）

Answer 3

请看图片

Answer 4

（1）因为分母不能为零，
所以x²+x-2≠0
所以（x+2）（x-1）≠0
所以x≠-2或x≠1
所以x∈（-∞,-2）∪（-2,1）∪（1,+∞）