Question

第10题怎么做 急 谢谢

Answer 1

如图

Answer 2

解析

将sin6α+cos6α看成(sin2α)3+(cos2α)3,然后利用立方和公式展开，再进一步化简;同理分子则利用完全平方和公式进行化简.  

解答

因为sin6α+cos6α=(sin2α)3+(cos2α)3=(sin2α+cos2α)[(sin4α+cos4α)-sin2αcos2α]

=(sin2α+cos2α)2-3sin2αcos2α=1-3sin2αcos2α. 

且sin4α+cos4α=(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α=1-2sin2αcos2α. 

故原式= 1-(sin6α+cos6α)1-(sin4α+cos4α)= 1-(1-3sin2αcos2α)1-(1-2sin2αcos2α)= 3sin2αcos2α2sin2αcos2α= 32. 

故答案为：
 32.