Question

一道初中数学题~急~可以给高分~！

已知二次函数y=x2+2（m+1）x-m+1
（1）已知该二次函数图像的顶点p在某条抛物线上,请找到这条抛物线,并求出其表达式.并说明你结论的合理性
（2）如果m经过3次变化，则抛物线y=x2+2（m+1）x-m+1的位置发生了3次变化，且每次变化的顶点坐标依次为p1，p2，p3，当这三点所形成的三角形为等边三角形时，则求出这三次变化时所对应的三条抛物线关系式，自画草图解决问题。

（1）很简单，不需要解答，只求（2）过程！详细一点！可以给高分！

Answer 1

1.利用配方法可求得抛物线的顶点坐标为（-m-1,-m^2-3m),设-m-1=x,则m=-1-x,-m^2-3m=-x^2+x+2,即顶点的横坐标用x表示，纵坐标可以用x^2+x+2表示，所以第1题的答案就是y=-x^2+x+2.
2.由1得，顶点一定在y=-x^2+x+2上，所以每次变化的顶点坐标依次为p1，p2，p3都在这条抛物线上，当这三点所形成的三角形为等边三角形时，可知其中一点必为y=-x^2+x+2的顶点（1/2,9/4）,设顶点右下角的横顶点坐标为1/2+n,则纵坐标为9/4-根号3倍的n，代入y=-x^2+x+2，得n=根号3,整理得到这一顶点坐标，再利用对称性，求出第三个顶点。自然这这三次变化时所对应的三条抛物线关系式分别可求。
（不好意思，打字太费力了，不打答案了！）

Answer 2

我的作业。。不会- - 打算明天问老师- -